Tu as taillé l'apex trop haut et il a nécrosé, quand on coupe l'apex du manguier on descend plus bas le coup de sécateur
quand aux feuilles touchées, a ce stade ca peut etre plusieurs choses, y faut voir l'evolution des taches pour bien cibler le probleme.
Mais tu peux déja pulvériser du Mancozeb, ou mieux si tu peux trouver du thiophanate methyl 70 wp, Pulvé a 1G/L.